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【急!数学证明题(初三)(三角函数)任意凸四边形的两条对角线长分别为L1、L2,两条对角线所夹锐角为α,求证:四边形的面积S=1/2*L1*L2*sinα】
更新时间:2024-04-17 00:35:43
1人问答
问题描述:

急!数学证明题(初三)(三角函数)

任意凸四边形的两条对角线长分别为L1、L2,两条对角线所夹锐角为α,求证:四边形的面积S=1/2*L1*L2*sinα

黄晓文回答:
  证明:设此四边形为ABCD,AB、BC、CD、DA的中点分别为EFGH,由三角形中位线定理得GH=1/2AC,EF=1/2AC,且GH平行AC,EF平行AC,所以四边形EFGH为平行四边形,三角形DGH的面积=1/4S三角形DAC(相似三角形面积之比等于相似比的...
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