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【如图,P为△ABC的边BC的垂直平分线上的一点,此垂直平分线交BC于G,且∠PCB=12∠A,BP、CP的延长线分别交AC、AB于D、E.求证:BE=CD.】
更新时间:2024-03-28 22:15:44
1人问答
问题描述:

如图,P为△ABC的边BC的垂直平分线上的一点,此垂直平分线交BC于G,且∠PCB=12∠A,BP、CP的延长线分别交AC、AB于D、E.求证:BE=CD.

李世清回答:
  证明:作BF⊥CE于F点,CM⊥BD于M点,   则∠PFB=∠PMC=90°.   ∵PG是BC的垂直平分线,   ∴PB=PC.   在△PBF和△PCM中,   ∠PFB=∠PMC∠BPF=∠CPMPB=PC
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