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数学有关三角与复数的问题从[cos5/3π+(sin5/3π)i]^5推出cos(5/3π*5)+[sin(5/3π*5)]i的具体步骤
更新时间:2024-04-20 14:23:59
1人问答
问题描述:

数学有关三角与复数的问题

从[cos5/3π+(sin5/3π)i]^5推出cos(5/3π*5)+[sin(5/3π*5)]i的具体步骤

郭义伟回答:
  复数中有著名的欧拉公式e^(iθ)=cosθ+i*sinθ因此[cos5/3π+(sin5/3π)i]^5=[e^(i*5/3π)]^5=e^(i*5/3π*5)=cos(5/3π*5)+i*sin(5/3π*5)另外,欧拉公式的证明比较麻烦,需要用到高等数学的无穷级数展开,简要证...
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