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【数学的等比数列求和的应用题一个球从30米高处落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,当它第10次落地时,所经过的距离约为()米?(请写出计算过程及步骤说明)正确答案是89.88米。】
更新时间:2024-04-26 02:46:34
1人问答
问题描述:

数学的等比数列求和的应用题

一个球从30米高处落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,当它第10次落地时,所经过的距离约为()米?

(请写出计算过程及步骤说明)

正确答案是89.88米。

李会容回答:
  30+2[30×1/2+30×(1/2)^2+30×(1/2)^3+.+30×(1/2)^8]+30×(1/2)^9=89.88   第一次落地和最后一次落地是单程,中间几次都是往返程.   第1次:30米   第2次:30×(1/2)^1   第3次:30×(1/2)^2   .依以此类推   第9次:30×(1/2)^8   第10次:30×(1/2)^9   所以有上式.
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