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一道数学积分题求sinx/(sinx+cosx)的不定积分
更新时间:2024-04-25 23:15:11
1人问答
问题描述:

一道数学积分题

求sinx/(sinx+cosx)的不定积分

黄登山回答:
  ∫sinx/(sinx+cosx)dx=-∫cosx/(sinx+cosx)dx(作变量代换x=0.5π-x)   所以:∫sinx/(sinx+cosx)dx=0.5∫(sinx-cosx)/(sinx+cosx)dx   =-0.5∫1/(sinx+cosx)d(sinx+cosx)   =-0.5ln(sinx+cosx)+C
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