因为不知道焦点所在的坐标轴,则当焦点在x轴上时
设双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1
由双曲线渐近线为y=正负根号3X可知,b/a=根号3则b^2/a^2=3①
又焦点是(0,c)根据点到直线距离公式得距离d=|-c|/根号(3+1)=c/2=3
∴c=6又双曲线中,a^2+b^2=c^2=36②
∴由①,②得a^2=9b^2=27
∴双曲线方程为x^2/9-y^2/27=1
当焦点在y轴上时,
设双曲线为y^2/a^2-x^2/b^2=1
此时渐近线斜率为a/b=根号3③
又焦点是(0,c)根据点到直线距离公式得距离d=|-c|/根号(3+1)=c/2=3
a^2+b^2=c^2=36④
③④联立解得a^2=27b^2=9
∴双曲线方程为x^2/27-y^2/9=1
综上,双曲线方程为x^2/9-y^2/27=1或x^2/27-y^2/9=1