如图,已知点A是半圆上一个三等分点.B是弧AN的中点,点P是半径ON上的动点,若圆O的半径为1,试求AP+BP的最小值-我查吗问答

如图,已知点A是半圆上一个三等分点.B是弧AN的中点,点P是半径ON上的动点,若圆O的半径为1,试求AP+BP的最小值

更新时间：2024-04-25 19:49:43

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问题描述：

如图,已知点A是半圆上一个三等分点.B是弧AN的中点,点P是半径ON上的动点,若圆O的半径为1,试求AP+BP的最小值

林文琼回答：

　　作B点关于MN的对称点B'(也在圆上)然后PB=PB'所以AP+BP=AP+B'P而两点之间线段最短所以当P点在线段AB上时AP+BP最小A是三等分点所以∠AON=60°B是弧AN的中点所以∠BON=30°所以∠B'ON也是30°所以∠AOB'...

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