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【数学问题为什么求在直线上l的一个点P,使这个点到两个定点A,B的距离最短时,就是要作其中一个定点A关于直线对称后的点与另一定点的连线与直线的交点?】
更新时间:2024-03-29 16:11:29
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问题描述:

数学问题

为什么求在直线上l的一个点P,使这个点到两个定点A,B的距离最短时,就是要作其中一个定点A关于直线对称后的点与另一定点的连线与直线的交点?

勾红梅回答:
  根据两个原理,轴对称图形和三角形两边之和的长大于第三边,作A关于l的对称点A’,连接A’与B,交直线于P点,则BPA’为最短距离.在直线上任取另外一点Q,连接BQA’,其中QA’就是QA的长,可以作比较,(AQ=QA’)+BQ>(AP=PA’)+BP,得证.   因为不懂怎么画图,所以只能用文字进行说明,你可以自己对着文字说明,画图理解.
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