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【简单的数学题、希望广大人民群众帮忙1*2+2*3+……+100*101=?1*2+2*3+3*4+……+n*(n+1)=?1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)(n+2)=?只需写结果,不需写过程.7的100次幂—1的末位数字是?1+3+5+……+2000=?已知代数式x+【(2】
更新时间:2024-03-29 06:11:25
1人问答
问题描述:

简单的数学题、希望广大人民群众帮忙

1*2+2*3+……+100*101=?

1*2+2*3+3*4+……+n*(n+1)=?

1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)(n+2)=?

只需写结果,不需写过程.

7的100次幂—1的末位数字是?

1+3+5+……+2000=?

已知代数式x+【(2005的2006次幂—2006的2005次幂)÷(2006次幂—2005的2006次幂)+1】的2008次幂的值为0,求x的值.

若—a的平方b的立方>0,则b____0,若a÷b>0,b÷c<0,则ac_____0.

陈德荣回答:
  1、因为:1*2=1*(1+1)=1^2+11-N的平方和=n(n+1)(2n+1)/6   所以:1*2+2*3+……+100*101=1^2+2^2+3^+…99^2+100^2+1+2+3+…100=100/6(100+1)(2*100+1)+5050=343400   2、同理可算:   1*2+2*3+3*4+……+n*(n+1)=1^2+2^2+3^+…n^2+1+2+3+…n=n(n+1)(2n+1)/6+[(1+n)*n]/2=n/3(n+1)(n+2)   3、n(n+1)(n+2)=n^3+3n^2+2n   1^3+2^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2=n^2(n+1)^2/4   1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6   1+2+……+n=n(n+1)/2   所以1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)(n+2)   =n^2(n+1)^2/4+3*n(n+1)(2n+1)/6+2*n(n+1)/2   =n^2(n+1)^2/4+n(n+1)(2n+1)/2+n(n+1)   =[n(n+1)/4][n(n+1)+2(2n+1)+4]   =[n(n+1)/4](n^2+n+4n+2+4)   =[n(n+1)/4](n^2+5n+6)   =n(n+1)(n+2)(n+3)/4   4、由于7的末尾按照9、3、1、7这四个数字连续排列,所以100/4=25,没有余数,所以7的100次幂的末尾数字是7.   5、500*2000+2000=1002000   6、X=0   7、b>0ac
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