首先有一点需要明确:可导必连续,连续却不一定可导。也就是说连续是可导的必要条件而非充分条件。再有就是变化率这个词的意义。我觉得变化率应该是这样的,假设变化率用δ表示啊,那么某点的变化率就可以表示成δ=Δy/Δx,也就是变化率是因变量的变化量比上自变量的变化量。但是,变化量可以是正的也可以是负的,当变化率Δy/Δx这个分式中的其中一个变化量符号不变时,而另一个的符号在该点的两侧(数学上叫做邻域)不一样时,那么该点的变化率就不一样,那就是说这一点的变化率不存在。比如说y=|x|这个函数,在x=0这一点处,从0的两侧分别计算x=0处的变化率就符号不一样(一个-1,一个+1),因此变化率就不存在。那你说的函数连续变化率就一定存在,是不对的!