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已知二次函数y=kx^2-(2k-1)+1,k是不为0的常数.问除0以外,无论k取何值时,这个二次函数的图像一定会经过两个定点,请求出这两个定点.如果该二次函数的顶点不在直线x=-2的右侧求k的取值范围.
更新时间:2024-04-25 08:10:02
1人问答
问题描述:

已知二次函数y=kx^2-(2k-1)+1,k是不为0的常数.

问除0以外,无论k取何值时,这个二次函数的图像一定会经过两个定点,请求出这两个定点.

如果该二次函数的顶点不在直线x=-2的右侧求k的取值范围.

宋进良回答:
  函数为y=kx^2-(2k-1)x+1吧?   y=k(x^2-2x)+x+1=kx(x-2)+(x+1)   当x=0时,不论k为何值,都有y=1;   当x=2时,不论k为何值,都有y=3   所以函数过定点(0,1),(2,3)   对称轴为x=(2k-1)/(2k),   顶点不在x=-2右侧,则有(2k-1)/(2k)
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