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【钟面上的数学钟面上有时针、分针、秒针,钟面上共分12个大格,每一个大格又分成5个小格,一共是60格.分针和时针一快一慢,朝着同一方向不停地运动,就像两个人在环形跑道上不停地跑由于两】
更新时间:2024-03-29 22:29:50
1人问答
问题描述:

钟面上的数学钟面上有时针、分针、秒针,钟面上共分12个大格,每一个大格又分成5个小格,一共是60格.

分针和时针一快一慢,朝着同一方向不停地运动,就像两个人在环形跑道上不停地跑由于两针速度不同,一会儿分针追上时针,一会儿分针又超过时针,很多时候时针问题可以看做行程问题

类似特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题,将时钟的时针和分针看做两个人,变形沉了独特而有趣的“钟面上的数学”

对于正常的时钟,具体有一下基本规律,

整个钟面为360度,上面有12个大格,每个大格为30度,有6个小格,每个小格为6度

每分钟走一小格,转过6度,

每分钟走12分之1个小格,转过2分之1度

(1)在3时和4时之间,时针上的分针和时针什么时候重合?

小王出门时看了家里的时钟,是晚上7时多且时针与分针成90度的角;回家时又看了一下时钟,发现还不到一小时,仍是7时多且时针与分针成90度的角(时钟没坏)那么小王从外出到回来共用了多少分钟?

高素芳回答:
  时针每720分钟转一圈,设速度为1/720,分针每60分钟转一圈,设速度为1/60,则每重合一次所需时间为1÷(1/60-1/720)=720/11大约是65分钟,12点的时候开始到3点和4点之间用时为720/11*3大约是3点16分(2)根据上题的...
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