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初二数学几何证明问题……急……帮帮忙……要交了……在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,AE是中线,过点D作DM平行于AB,过点C作CM平行于AE,DM、CM相交于M,求证:AD=AM
更新时间:2024-04-20 06:51:04
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问题描述:

初二数学几何证明问题……急……帮帮忙……要交了……

在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,AE是中线,过点D作DM平行于AB,过点C作CM平行于AE,DM、CM相交于M,求证:AD=AM

钮兴昱回答:
  因为AE是RT三角形ABC的中线   所以AE=EC即∠EAC=∠ECA   因为CM‖AE   所以内错角相等即∠EAC=∠MCA   所以∠ACM=∠ECA   因为DM‖AB   所以DM⊥AC   所以三角形DMC是等腰三角形   所以DM被AC平分   所以三角形AMD是等腰三角形   所以AD=AM
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