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设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且数列{Sn}是以2为公比的等比数列.(1)求数列{an}的通项公式(2)求a1+a3+…+a2n-1
更新时间:2024-03-28 20:59:02
1人问答
问题描述:

设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且数列{Sn}是以2为公比的等比数列.

(1)求数列{an}的通项公式

(2)求a1+a3+…+a2n-1

沈文荣回答:
  1.Sn=2^(n-1)   an=Sn-Sn-1=2^(n-2)   所以n=1an=1   n>=2an=2^(n-2)   2.a1+a3+…+a2n-1=1+2+2^3+2^5+...2^(2n-3)=1+2*(1-4^(n-1))/(1-4)=(2^(2n+1)+1)/3
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