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【祖暅,字景烁,祖冲之之子,南北朝时代的伟大科学家.祖暅在数学上有突出的贡献,他在实践的基础上,于5世纪末提出下面的计算原理:祖暅原理:夹在两个平行平面之间的两个几何体,】
更新时间:2024-04-20 09:50:20
1人问答
问题描述:

祖暅,字景烁,祖冲之之子,南北朝时代的伟大科学家.祖暅在数学上有突出的贡献,他在实践的基础上,于5世纪末提出下面的计算原理:祖暅原理:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等,请同学们用祖暅原理解决如下问题:如图,有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为r的铁球,再注入水,使水面与球正好相切(而且球与倒圆锥相切效果很好,水不能流到倒圆锥容器底部),然后将球取出,则这时容器中水的深度为___.

欧阳松回答:
  如图所示,作出轴截面,因轴截面是正三角形,   根据切线性质知当球在容器内时,   水的深度为3r,水面半径BC的长为3
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