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【为什么根号[(a^2+b^2)/2]会大于等于a+b/2(a、b均为正数)为什么根号[(a^2+b^2)/2]会大于等于a+b/2那两个式子大于等于根号ab就容易证,用基本不等式就行,但是就不知怎么比较那两个式子的大小对,】
更新时间:2024-04-19 22:53:17
2人问答
问题描述:

为什么根号[(a^2+b^2)/2]会大于等于a+b/2(a、b均为正数)

为什么根号[(a^2+b^2)/2]会大于等于a+b/2

那两个式子大于等于根号ab就容易证,用基本不等式就行,但是就不知怎么比较那两个式子的大小

对,(a+b)/2

乔学光回答:
  a^2+b^2>=2ab   2(a^2+b^2)>=(a+b)^2   (a^2+b^2)/2>=(a+b)^2/4   两边开根号   √((a^2+b^2)/2)>=√((a+b)^2/4)=(a+b)/2
戴余良回答:
  为什么2(a^2+b^2)>=(a+b)^2有什么根据??
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