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初中代数习题a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,求证a=b=c=d(abcd均为有理数)
更新时间:2024-04-23 19:03:43
1人问答
问题描述:

初中代数习题

a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,求证a=b=c=d(abcd均为有理数)

霍发明回答:
  这个符号不好打啊擦!我不好说跟你说说吧,就是   A代表A的平方B代表B的平方C代表C的平方.   开始了哦:   原来的等式a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0   分解为   (A-B)+2AB+(C-D)+2CD-4abcd=0   (A-B)²+(C-D)²+2(ab-cd)²=0   所以各项式都为零,哦了给我分啊我笔记本打这个费劲
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