设m为实数,函数f(x)=2x2+(x-m)|x-m|,h(x)=
(1)若f(1)≥4,求m的取值范围;
(2)当m>0时,求证h(x)在[m,+∞)上是单调递增函数;
(3)若h(x)对于一切x∈[1,2],不等式h(x)≥1恒成立,求实数m的取值范围.