设A（2pt1^2,2pt1)B(2pt2^2,2pt2)以OA为直径的圆的方程为 　　x^2+y^2-2pt1^2x-2pt1y=0 　　OB:x^2+y^2-2pt2^2x-2pt2y=0 　　为什么t1,t2为方程2pxt^2+2pty-x^2-y^2=0的两根?这个怎么得来的啊? 　　因为t1代入2pxt^2+2pty-x^2-y^2=0得到x^2+y^2-2pt1^2x-2pt1y=0 　　因为t2代入2pxt^2+2pty-x^2-y^2=0得到x^2+y^2-2pt2^2x-2pt2y=0 　　故：t1,t2为方程2pxt^2+2pty-x^2-y^2=0的两根 　　我解决此题一般按以下方法：因为OA⊥OB,OA,OB为直径,连接OQ后,不难证明A、B、Q三点共线,且：OQ⊥AB 　　设Q（x,y）,A（2pt²,2pt)B(2pk²,2pk),k≠t 　　故：2pt/(2pt²)•2pk/(2pk²)=-1（因为OA⊥OB）；（2pk-2pt）/（2pk²-2pt²）•y/x=-1（因为OQ⊥AB）;（2pk-2pt）/（2pk²-2pt²）=（2pk-y）/（2pk²-x）（因为A、B、Q三点共线） 　　由：2pt/(2pt²)•2pk/(2pk²)=-1可以得：kt=-1 　　由：（2pk-2pt）/（2pk²-2pt²）•y/x=-1可以得：y=-(k+t)x,故k+t=-y/x 　　由：（2pk-2pt）/（2pk²-2pt²）=（2pk-y）/（2pk²-x）可以得：1/(k+t)=（2pk-y）/（2pk²-x） 　　故：1/(k+t)=（2pk-y）/（2pk²-x）=-x/y 　　即：x²+y²-2p(k²x+ky)=0 　　又：kt=-1得：t=-1/k代入y=-(k+t)x化简 　　得：k²x+ky=x,代入x²+y²-2p(k²x+ky)=0 　　故：Q的轨迹x²+y²-2px=0