X^2-7xy+12y^2=0
两边同除以y^2得:
(x/y)^2-7x/y+12=0
设x/y=z
则:z^2-7z+12=0
解得:(z-7/2)^2-49/4+12=0
(z-7/2)^2=1/4
得:z-7/2=1/2
或者z-7/2=-1/2
z1=4,z2=3
所以X/Y=4或者3
(X^2+Y^2)^2-Y^2=X^2+6,
(X^2+Y^2)^2-(X^2+Y^2)-6=0
令X^2+Y^2=z
则有:z^2-z-6=0
(z-1/2)^2-1/4-6=0
解得:z-1/2=5/2
或者z-1/2=-5/2
z1=3,z2=-2
因为z=X^2+Y^2大于0
所以z不等于-2
所以X^2+Y^2=3