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【1、三角形的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证角B<90°.2、设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,试证a/x+c/y=2.就这两题,我知道这种题对数学厉害的人是小菜一碟,本人水】
更新时间:2024-03-28 21:07:56
1人问答
问题描述:

1、三角形的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证角B<90°.

2、设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,试证a/x+c/y=2.

就这两题,我知道这种题对数学厉害的人是小菜一碟,本人水平还太低,所以请求指点,

孙云回答:
  第2题b^2=a*c,2x=a+b,2y=b+c   所以a/x+c/y   =2a/(a+b)+2c/(b+c)   =2(a*(b+c)+c*(a+b))/(a+b)(b+c)   =2——只要用到b^2=a*c就可以化简了   第2题∪
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