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【一道数学分析题,求助,谢谢!设f(x)=∫(1→x)lnt/(1+t)dt,其中x>0,则f(x)+f(1/x)=______.】
更新时间:2024-04-25 08:42:14
3人问答
问题描述:

一道数学分析题,求助,谢谢!

设f(x)=∫(1→x)lnt/(1+t)dt,其中x>0,则f(x)+f(1/x)=______.

饶立昌回答:
  f(x)+f(1/x)=∫(1→x)lnt/(1+t)dt+∫(1→1/x)lnt/(1+t)dt=   ∫(1→x)lnt/(1+t)dt+∫(1→x)lnt/(1+t)×(1/t)dt=   ∫(1→x)lnt/(1+t)*(1+t)/tdt=∫(1→x)lnt/tdt=1/2×ln2x
韩雅华回答:
  ����Ϊʲô��(1��1/x)lnt/(1+t)dt=��(1��x)lnt/(1+t)����1/t��dt��
饶立昌回答:
  ����x=1/t
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