解;
甲数=两个数的最大公约数×甲独有的质因数
乙数=两个数的最大公约数×乙独有的质因数
两数的最小公倍数=最大公约数×甲独有的质因数×乙独有的质因数
两个数的和(60)=两个数的最大公约数×甲、乙独有的质因数的和……①
最大公约数与最小公倍数的和
(84)=两个数的最大公约数+最大公约数×甲独有的质因数×乙独有的质因数
=两个数的最大公约数×(1+甲、乙独有的质因数的积)……②
比较①、②,可发现,这两个数的最大公约数可能就是60与84的最大公约数
84=2*3*4*4
60=2*2*3*5
这个两个数的最大公约数是12
所以,84=12*(1+6),60=12*5
所以,两个独有的质因数分别是2,3
所以,这两个数是24与36.