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设{an}是公差大于0的等差数列,a1=2,a3=a2^-10.(1)求an的通项公式(2)设bn是首项为1,公比为2的等比数列,求数列(an+bn)的前n项和Sn是a3=a2平方-10
更新时间:2024-03-29 05:38:00
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问题描述:

设{an}是公差大于0的等差数列,a1=2,a3=a2^-10.

(1)求an的通项公式

(2)设bn是首项为1,公比为2的等比数列,求数列(an+bn)的前n项和Sn

是a3=a2平方-10

勾红梅回答:
  1、   a3=a2^2-10   a1+2d=(a1+d)^2-10   a1=2   2+2d=(2+d)^2-10   d=2或-4(舍去)   an=2+(n-1)*2=2n   2、   bn=1*2^(n-1)=2^(n-1)   设cn=an+bn=2n*2^(n-1)=n*2^n   用错位相减法求Sn   Sn=1*2^1+2*2^2+.+n*2^n.(1)   2Sn=1*2^2+2*2^3+.+n*2^(n+1).(2)   (2)-(1)Sn=2+(n-1)*2^(n+1)
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