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有规律数学题(1-2²/1)×(1-3²/1)×(1-4²/1).(1-2009²/1)×(1-2010²/1)是多少252²-248²/100²是多少我写错了
更新时间:2024-03-29 22:09:04
1人问答
问题描述:

有规律数学题

(1-2²/1)×(1-3²/1)×(1-4²/1).(1-2009²/1)×(1-2010²/1)是多少

252²-248²/100²是多少

我写错了

刘维国回答:
  你好像分子、分母都写反了啊.   (1-1/2^2)(1-1/3^2)...(1-1/2010^2)   =(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)...(1+1/2010)(1-1/2010)   =(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)...(2008/2009)(2010/2009)(2009/2010)(2011/2010)   =(1/2)(2011/2010)   =2011/4020   100^2/(252^2-248^2)   =100^2/[(252+248)(252-248)]   =100^2/(500×4)   =100×100/(100×20)   =100/20   =5   如果是(252^2-248^2)/100^2   (252^2-248^2)/100^2   =[(252+248)(252-248)]/100^2   =(500×4)/100^2   =100×20/(100×100)   =20/100   =1/5
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