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苦思不得其解,求救:(1)1/a+1/b=1的正整数解;(2)1/a+1/b+1/c=1的正整数解
更新时间:2024-03-29 16:05:22
1人问答
问题描述:

苦思不得其解,求救:(1)1/a+1/b=1的正整数解;(2)1/a+1/b+1/c=1的正整数解

李建兵回答:
  (1)1/a+1/b=(a+b)/ab=1   a+b=ab   ab-a=b   (b-1)a=b   a=b/(b-1)   因为b/b-1是正整数,b是b-1的倍数   且b和b-1互质   因此只有b=2,b-1=1   所以正整数解只有a=2,b=2   第二个不化简了   a=b=c=3或a=2,b=3,c=6,a=2,b=4,c=4
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