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高一数学题求等差数列{an}的有关未知数⑴.a1=20,an=54,Sn=999,求d及n;⑵.a1=5/6,d=-1/6,an=-5,求n及an;第⑵的an=-5,是Sn=-5,我抄错了。
更新时间:2024-04-20 04:20:04
3人问答
问题描述:

高一数学题求等差数列{an}的有关未知数

⑴.a1=20,an=54,Sn=999,求d及n;

⑵.a1=5/6,d=-1/6,an=-5,求n及an;

第⑵的an=-5,是Sn=-5,我抄错了。

刘海华回答:
  (1)   Sn=(a1+an)n/2   (20+54)n/2=999   n=27   an=a1+(n-1)d   d=(an-a1)/(n-1)=(54-20)/(27-1)=17/13   (2)   估计题目抄错了,求an,可an已经给了,估计是求Sn   an=a1+(n-1)d   n=(an-a1)/d+1=(-5-5/6)/(-1/6)+1=36   Sn=(a1+an)n/2=(5/6-5)×36/2=-75
曹金海回答:
  第⑵的an=-5,是Sn=-5,我抄错了。。。。。
刘海华回答:
  哦,那么:Sn=na1+n(n-1)d/2(5/6)n+(-1/6)n(n-1)/2=-5整理,得n²-11n-60=0(n+4)(n-15)=0n=-4(舍去)或n=15an=a1+(n-1)d=5/6+(-1/6)(15-1)=-3/2n=15an=-3/2
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