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【已知a>0,b>0且a+b=1,则(1/a^2-1)(1/b^2-1)的最小值是多少】
更新时间:2024-04-18 12:30:30
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问题描述:

已知a>0,b>0且a+b=1,则(1/a^2-1)(1/b^2-1)的最小值是多少

史维峰回答:
  (1/a^2-1)(1/b^2-1)=[(1-a^2)/a^2]*[(1-b^2)/b^2]=[(1+a)(1-a)/a^2]*[(1+b)(1-b)/b^2]=[(1+a)b/a^2]*[(1+b)a/b^2]=[(1+a)(1+b)ab]/(a^2*b^2)=[(1+a)(1+b)]/(ab)=(1+a+b+ab)/(ab)=(2+ab)/ab=2/(ab)+1因为a>0,b>0且a+b...
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