一个数学方面的题关于椭圆和向量的
已知,椭圆x^2/a^2+y^2/B^2=1的中心在坐标原点O,一条准线的方程为x=4,过椭圆的左焦点F,且方向向量为a=(1,1)的直线l交椭圆于A,B两点,AB的中点为M.
1.求直线OM的斜率(用a,b表示)
2.设直线AB和OM的夹角为α,当tanα=7时,求椭圆的方程.