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【数学题请大家帮忙啊21世纪游乐园要建造一个直径为20m的圆形喷泉水池,计划在喷水池的周围靠近水面的位置安装一圆喷水头,使喷出的水在离池中心4m处达到最高,高度为6m.另外还要在喷水池】
更新时间:2024-04-19 18:10:12
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问题描述:

数学题请大家帮忙啊

21世纪游乐园要建造一个直径为20m的圆形喷泉水池,计划在喷水池的周围靠近水面的位置安装一圆喷水头,使喷出的水在离池中心4m处达到最高,高度为6m.另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物,使各方向喷来的水在此处汇合.这个装饰物的高度如何设计?

书中给我一个式子

y=a1(x+4)平方+6〔-10,0〕

y=a2(x-4)平方+6〔0,10〕

这个是什么意思具体解释一下啊怎么得来的顺便帮忙解一下啊

要有具体过程谢谢

谭学厚回答:
  这是个应用实例.   以水池中心为原点建立坐标系.   y=a1(x+4)^2+6,〔-10,0〕   表示水池左侧的喷水头的喷水所表示的抛物线.   安装在A(-10,0)点,即水池的左端.   当x=-4时,y=6,抛物线在(-4,0)处达到最高,高度为6,   即抛物线的顶点是(-4,6),即在离池中心4m处达到最高,   高度为6m.   其中a1是一个待定系数,由于理论上和实际中的差别,抛物线的开口宽度要实验多次才行.在实际情况下,往往抛物线并不是对称的,即在A点射出,在(-4,0)达到最高6米,而在O点落下.   另一个与上面相同.你明白了么?
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