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已知X、Y分别服从正态分布N(0,3*3)和N(1,4*4),且X与Y的相关系数ρXY=-(1/2),设Z=X/3+Y/2,求:1)数学期望EZ;2)Y与Z的相关系数Pyz
更新时间:2024-03-29 02:31:56
1人问答
问题描述:

已知X、Y分别服从正态分布N(0,3*3)和N(1,4*4),且X与Y的相关系数ρXY=-(1/2),设Z=X/3+Y/2,求:1)数学期望EZ;2)Y与Z的相关系数Pyz

史维峰回答:
  由X、Y分别服从正态分布N(0,3*3)和N(1,4*4),可知X的数学期望EX=0,方差DX=3*#,Y的数学期望EY=1,方差DY=4*4,所以,EZ=E(X/3+Y/2)=(EX)/3+(EY)/2=1/2;X与Y的相关系数Pxy=cov(X,Y)/(DX*DY)^(1/2),其中(DX*D...
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