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四边形ABCD是正方形,P是平面ABCD外一点,且PA垂直于平面ABCD,PA=AB=a则二面角B-PC-D的大小为多少求详细过程
更新时间:2024-04-24 05:04:21
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问题描述:

四边形ABCD是正方形,P是平面ABCD外一点,且PA垂直于平面ABCD,PA=AB=a

则二面角B-PC-D的大小为多少 求详细过程

邓宏筹回答:
  连接AC,BD交于H,作HG⊥PC于H连接BG,DG解∵PA⊥面ABCD∴PA⊥AC∵ABCD是正方形∴AC=√2a∴PC=√3a∴AC⊥BD∴BD⊥面PAC∵PC⊥HG∴∠DGB是二面角B-PC-D的平面角∵BC⊥面PBC∴∠PBC=90°PB=√2a∴BG=√2a*a/√3a=√6a/3...
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