2010年郑州市九年级第一次质量预测数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分,共18分）题号123456答案ABCADB二、填空题（每小题3分,共27分）题号78910答案2232.87×1084题号1112131415答案57050三、解答题（本大题8个小题,共75分）原方程可化为：．即：2（x－1）－x=0．---------------------------------4分x=2.---------------------------------6分∴经检验x=2是原方程的根.---------------------------------8分17．（1）如图；------------------------------------2分（2）如图；-------------------------------------4分（3）成轴对称,对称轴如图；------------7分（4）成中心对称,对称中心坐标．----9分(注：字母未标或有误统一扣1分)18.（1）条形图补充正确；（图略）……2分（2）4﹪；…………………4分（3）360°×20%=72°；…………………6分（4）人．…………………8分估计这次体育测试中达到A级和B级的学生人数的和约为544人.…………………9分（1）（）内填60.……………………………………1分设甲车从到的行驶速度为x千米∕时,依题意得：3x－180=120.x=100.所以甲车从到的行驶速度：100千米∕时.……………2分（2）设把（4,60）、（4.4,0）代入上式得：解得：.………………………………………5分自变量的取值范围是：.…………6分（3）设甲车返回行驶速度为千米/时,由得.………8分两地的距离是：.………9分20.（1）延长交于点．在中,∴．又∵,∴．3分（2）过点作,垂足为点．在Rt中,,∴．,∴．6分在中,∴,．∴（米）．答：这棵大树折断前高约10米．………9分21.∠EDF的度数为45°.………………1分延长BC到G,使CG=AE,连接DG.……………2分∵正方形ABCD中,∠A=∠DCG=90°,AD=CD,又∵AE=GC,∴Rt△AED≌Rt△CGD.………………4分∴∠ADE=∠CDG,DE=DG.∵AE+CF=CG+CF=FG=EF,又∵DF是公共边,∴△EFD≌△GFD.……………………………7分∴∠EDF=∠FDG.∴∠FDC+∠CDG=∠FDC+∠ADE.又∵∠EDF+∠FDC+∠ADE=90°.∴∠EDF=∠ADC=45°.………………………9分22.（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为,则：,………………………2分解得：%,（不合题意,舍去）,.……………………4分答：该小区到2009年底家庭轿车将达到125辆．…………5分（2）设该小区可建室内车位个,露天车位个,则：………………………7分由①得：=150-5代入②得：,20≤≤21.是正整数,=20或21,当时,当时.方案一：建室内车位20个,露天车位50个；方案二：室内车位21个,露天车位45个.………………10分（1）设,把代入,得,∴抛物线的解析式为：．顶点的坐标为．-------------------------------------------------------------3分（2）设直线解析式为：（）,把两点坐标分别代入,得解得．∴直线的解析式为．,∴∴当时,S取得最大值,最大值为．---------------------------------------------8分（3）在抛物线上不存在点Q使得直线EF为线段PQ的垂直平分线.---------9分当S取得最大值,∴．∴此时点E和点C重合．∴四边形是矩形．且PC=1.5,PF=3．∴．设点关于直线的对称点为P’(即假设存在的点Q),连接．连接,交于点,则H为PP’的中点,作P’N垂直于PC交PC的延长线于点N,由于CF⊥PP’,∠HPC=∠CFP．∴．．∴．∴．．∴．∴．∴坐标．把坐标代入抛物线解析式,不成立,所以点（点Q）不在抛物线上．即：在抛物线上不存在点Q使得直线EF为线段PQ的垂直平分线.-------------------12分本题方法较多,其他方法可以参照上述得分标准进行评分．