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还可以的数学题已知不恒为零的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y),则函数f(x)为A偶函数B奇函数C既奇既偶D非奇非偶
更新时间:2024-03-29 16:19:16
1人问答
问题描述:

还可以的数学题

已知不恒为零的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y),则函数f(x)为

A偶函数B奇函数C既奇既偶D非奇非偶

靳倩回答:
  分三步做   一,把x,y换成0.f0+0)+f(0+0)=4f(0)   f(0)=0;   二,把y换成-x,f(0)+f(2x)=2f(x)+2f(-x)   三,把y换成x,f(2x)+f(0)=2f(x)+2f(x)   所以:f(x)=f(-x);   偶函数.选A.
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