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【概率论期望对一台仪器进行重复测试,直到发生故障为止,假定测试是独立的,每次测试发生故障的概率为0.1,求次数X的数学期望.】
更新时间:2024-04-19 08:50:56
3人问答
问题描述:

概率论期望

对一台仪器进行重复测试,直到发生故障为止,假定测试是独立的,每次测试发生故障的概率为0.1,求次数X的数学期望.

郭传雄回答:
  12...k.   0.10.9*0.1...0.9^(k-1)*0.1.   E(X)=1*0.1+2*0.9*0.1+...+k*0.9^(k-1)*0.1+...   E(X)=0.1(1+2*0.9+...+k*0.9^(k-1)+...)   10E(X)=1+2*0.9+...+k*0.9^(k-1)+...A   0.9*10E(X)=0.9+2*0.9^2+...+(k-1)*0.9^(k-1)+k*0.9^k+...   9E(X)=0.9+2*0.9^2+...+(k-1)*0.9^(k-1)+k*0.9^k+...B   A-B   E(X)=1+2*0.9-0.9+3*0.9^2-2*0.9^2+...k*0.9^(k-1)-(k-1)*0.9^(k-1)+...   E(X)=1+0.9+0.9^2+...+0.9^(k-1)+..   E(X)=1/(1-0.9)=10
罗学恕回答:
  还请问一下:对圆直径做近似测量,其值均匀分布在[a,b],求圆面积的数学期望谢谢
郭传雄回答:
  记直径为d则依题意d服从[a,b]上的均匀分布那么E(d)=(a+b)/2,D(d)=(b-a)^2/12E(S)=E(π(d/2)²)=π/4E(d²)=π/4[E(d)²+D(d)]=π/4[(a+b)²/4+(b-a)²/12]=(a²+ab+b²)π/12
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