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【直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面ABCD为菱形,∠ADC=120,AA1=AB=1,点O1,O分别是上下底面菱形对角线交点,求点O到平面CB1D1的距离.我找不到那条线,】
更新时间:2024-04-23 20:27:18
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问题描述:

直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面ABCD为菱形,∠ADC=120,AA1=AB=1,点O1,O分别是上下底面菱形对角线交点,求点O到平面CB1D1的距离.我找不到那条线,

刘中峰回答:
  O点到该面的距离为A点到该面的距离的一半,所以先求A点到该面的距离.找B1D1中点E,则A到该面的距离为三角形ACE中CE边上的高,依据几何关系,AC=√3,CE=(√7)/2(可在三角形CB1D1中算出),AE=CE.三角形ACE中,AC上的高为1,三角形的面积为,(√3)/2,所以CE边上的高为(2√21)/7,则O到平面CB1D1的距离为(√21)/7
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