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已知函数y=(m2+4m-5)x2+4(1-m)x+3对任意实数x,函数值恒大于零,则实数m的取值范围是______.
更新时间:2024-04-19 08:14:40
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问题描述:

已知函数y=(m2+4m-5)x2+4(1-m)x+3对任意实数x,函数值恒大于零,则实数m的取值范围是______.

蔡苗苗回答:
  由题意,①m2+4m-5=0时,m=-5或m=1   其中m=1时,不等式是3>0,符合对任意实数x,函数值恒大于零   ②当m2+4m-5>0,且△=16(m-1)2-12(m2+4m-5)<0时,对任意实数x,函数值恒大于零   即m<1或m>−51<m<19
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