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【数列极限乘法运算的证明如何证明数列极限的乘法运算律,按照极限的严格定义?】
更新时间:2024-03-29 06:20:04
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问题描述:

数列极限乘法运算的证明

如何证明数列极限的乘法运算律,按照极限的严格定义?

胡核算回答:
  数列a1,a2,...,an,...有极限A,数列b1,b2,...,bn,...也有极限B   极限乘法运算律:lim(an*bn)=lim(an)*lim(bn)=A*B   证明:   anbn-AB=(an-A)(bn-B)+B(an-A)+A(bn-B)   对任意εN₁时,有|B||an-A|N₂时,有|A||bn-B|N=Max(N₁,N₂)时,有|an-A||bn-B|
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