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【已知集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围_____;若至少有一个元素,则a的取值范围____?求详细过程】
更新时间:2024-03-29 14:26:49
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问题描述:

已知集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围_____;

若至少有一个元素,则a的取值范围____?求详细过程

高延峰回答:
  集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素   即ax²-3x+2=0至少有一个解   (1)a=0   方程-3x+2=0   ∴方程有解   (2)a≠0   方程是二次方程   ∴判别式=9-4*a*2≥0   ∴a≤9/8,且a≠0   综上,a的取值范围是(-∞,9/8]
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