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【数学题】直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F且与抛物线相交于AB两点且AB中点M直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F且与抛物线相交于AB两点且AB中点M的坐标为(3,2)则抛物线方程为
更新时间:2024-04-25 21:08:12
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【数学题】直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F且与抛物线相交于AB两点且AB中点M

直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F且与抛物线相交于AB两点且AB中点M的坐标为(3,2)则抛物线方程为

曲伟回答:
  用点差法设A(x1,y1),B(x2,y2)带入抛物线方程之後,用两个式子相减,得到(y1+y2)(y1-y2)=2p(x1-x2)y1+y2=4,因为M是中点就有(y1-y2)/(x1-x2)=p/2,这就是直线AB的斜率AB过抛物线焦点(p/2,0),点斜式把AB方程写出来.M又在AB...
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