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【数列an的前n项和为sn,且满足a1=1,2Sn=(n+1)an(1)求{an}的通项公式(2)求和Tn=1/2a1+1/3a2+……+1/(n+1)an】
更新时间:2024-04-19 04:04:58
1人问答
问题描述:

数列an的前n项和为sn,且满足a1=1,2Sn=(n+1)an(1)求{an}的通项公式(2)求和Tn=1/2a1+1/3a2+……+1/(n+1)an

吕书志回答:
  ∵2sn=(n+1)an∴2s(n-1)=na(n-1)两式相减:∴an=n[an-a(n-1)]即an/a(n-1)=n/(n-1)∴an=n1/(n+1)an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)∴Tn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……(1/n-1/n+1)=1-1/n+1=n/(n+1)
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