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数学概率题,排列与组合怎么才能想明白啊,考研有一道题是这样的有N个产品,其中里面有D个次品,从中拿出n个,问拿出k个次品的概率,我是这样想的,拿出n个产品的方法:1:N*(N-1)...(N-n+1)种,然后
更新时间:2024-03-29 16:19:14
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问题描述:

数学概率题,排列与组合怎么才能想明白啊,考研

有一道题是这样的有N个产品,其中里面有D个次品,从中拿出n个,问拿出k个次品的概率,我是这样想的,拿出n个产品的方法:1:N*(N-1)...(N-n+1)种,然后拿出k个次品的方法有2:D*(D-1)...*(D-k+1)种,拿出n-k个非次品的方法:3:(N-D)*(N-D-1)...(N-D-n+k+1)种,所以这件事件的概率便:2式*3式除以1式,但是答案不是这样的

李学回答:
  你第一个式子要除以n!(1*2*.*n),同样第二个式子要处以k!(1*2*.*k),第三个式子也要除以   (n-k)!,因为你的取法可能重复了,取出的n个产品先取甲后取乙,和先取乙后取甲是一样的,他们没有进行排列.
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