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某市高中结业考试数学和物理两科,其考试合格指标划分为:分数大于或等于85为合格,小于85为不合格.现随机抽取这两科各100位学生成绩,结果统计如下:分数区间(75,80](80
更新时间:2024-04-25 17:57:19
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问题描述:

某市高中结业考试数学和物理两科,其考试合格指标划分为:分数大于或等于85为合格,小于85为不合格.现随机抽取这两科各100位学生成绩,结果统计如下:

分数区间(75,80](80,85](85,90](90,95](95,100]
数学81240328
物理71840296
(I)试分别估计数学和物理合格的概率;

(Ⅱ)抽取-位同学数学成绩,若合格可得4个学分,若是不合格则扣除0.5个学分;抽取二位同学物理成绩,若成绩合格可得5个学分,若不合格则扣除1个学分.在(I)的前提下,

(i)记X为抽查1位同学数学成绩和抽查1位同学物理成绩所得的总学分,求随机变量X的分布列和数学期望;

(ii)求抽查5位同学物理成绩所得的总学分不少于14个的概率.

孙佃升回答:
  (Ⅰ)结合所给的表格可得数学合格的概率约为40+32+8100=45,物理合格的概率约为40+29+6100=34.(Ⅱ)(ⅰ)随机变量X的所有取值为9,4.5,3,-1.5.则P(X=9)=45×34=35; P(X=4.5)=15×34=320;P(X=...
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