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北师大版七年级下册数学第一单元第6课的一个问题全解上的一道拓展创新题我有点不太懂:现规定一种新运算:a*b=ab+a-b,其中,a、b为有理数,则(a*b)+〖(b-a)*b〗等于()A.a的平方-bB.b的平方-b
更新时间:2024-04-26 04:39:59
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问题描述:

北师大版七年级下册数学第一单元第6课的一个问题

全解上的一道拓展创新题我有点不太懂:

现规定一种新运算:a*b=ab+a-b,其中,a、b为有理数,则(a*b)+〖(b-a)*b〗等于()

A.a的平方-bB.b的平方-bC.b的平方D.b的平方-a

解析:(a*b)+〖(b-a)*b〗=ab+a-b+(b-a)·b+(b-a)-b=ab+a-b+b的平方-ab+b-a-b=b的平方-bB

注:〖〗这种符号是中括号

b的平方或a的平方就是这种字面意思

我不明白〖(b-a)*b〗怎么样能转化成(b-a)·b+(b-a)-b

刘世儒回答:
  因为a*b=ab+a-b   a-b可看作a*b=ab+a-b中的a   所以〖(b-a)*b〗=(b-a)·b+(b-a)-b   其实是把新运算定义中a变为(a-b)而已   懂了吗?
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