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【x-y=5,y-z=2,求x2+y2+z2-xy-yz-zx“求”后的“2”都是平方】
更新时间:2024-04-21 00:31:35
1人问答
问题描述:

x-y=5,y-z=2,求x2+y2+z2-xy-yz-zx

“求”后的“2”都是平方

甘家培回答:
  x-y=5,y-z=2   相加   x-z=7   x²+y²+z²-xy-yz-xz   =(2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz)/2   =[(x²-2xy+y²)+(y²-2yz+z²)+(z²-2xz+x²)]/2   =[(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²]/2   =(25+4+49)/2   =39
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