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高中数学数学归纳法的一道题!在线求解求证x^2n-1+y^2n-1能被x+y整除(1)n=1时x+y能被x+y整除(2)假设n=k时x^2k-1+y^2k-1能整除x+y则n=k+1时x^2k+1+y^2k+1……怎么往后证
更新时间:2024-03-29 01:57:47
1人问答
问题描述:

高中数学数学归纳法的一道题!在线求解

求证x^2n-1+y^2n-1能被x+y整除

(1)n=1时x+y能被x+y整除

(2)假设n=k时x^2k-1+y^2k-1能整除x+y

则n=k+1时x^2k+1+y^2k+1……

怎么往后证在线求解!

马婉婕回答:
  n=k+1时x^2k+1+y^2k+1=x^[2k-1]*x2+y^[2k-1]*y^2=x^[2k-1]*x2+y^[2k-1]*y^2+y^[2k-1]*x^2-y^[2k-1]*x^2=[^[2k-1]*x2+^[2k-1]*x^2]+[y^[2k-1]*y^2-y^[2k-1]*x^2]=x^2*[x^2k-1+y^2k-1]+y^[2k-1]*[y^2-x^2]由归纳...
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