一根水平硬质杆以恒定角速度ω绕竖直轴OO′转动,两个质量均为m的小球能够沿杆无摩擦运动,两球以劲度系数为k的轻弹簧连接,弹簧原长为L0,靠近转轴的A球与轴之间也用同样弹簧与轴相连,如图所示,求每根弹簧的长度.