(1)证明:△ABC,△ACD都是等边三角形,AE=CE,取AC中点O,连接BO,DO,EO,则BO⊥AC,DO⊥AC,EO⊥AC,∵EOBO=O,∴AC⊥平面OBF,作EF⊥BO于点F,则AC⊥EF,∵ACBO=O,∴EF⊥平面ABC,∵平面ACD⊥平面ABC,∴DO⊥平面ABC,BO⊥平面ACD,∴DO∥EF,∴ODEF是平面四边形,∵DE∥平面ABC,∴OE∥OF,即DE∥OB,∴DE⊥平面ACD。(2)由EF//DO,DE//OF,知DE=OF,EF=DO,又AB=BE=2,△ABC,△ACD都是等边三角形,EF⊥BO,∴,∵DE⊥平面ACD,∴三棱锥E-DAC的体积,又三棱锥E-ABC的体积,∴多面体ABCDE的体积为。