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已知三角函数f(x)=Acos(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,)的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数g(x),试求函数g(x)的单调区间.____
更新时间:2024-04-19 18:47:17
1人问答
问题描述:

已知三角函数f(x)=Acos(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,)的部分图象如图所示.

(Ⅰ)求函数的解析式;

(Ⅱ)将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数g(x),试求函数g(x)的单调区间.

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刘歆回答:
  【分析】(I)根据函数图象求出A,T,求出ω,利用点(,-1)在曲线上,求出φ,看出图象向上平移的大小,得到解析式;   n(II)根据将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的解析式,根据余弦函数的单调区间得到范围,解出x的范围.   (Ⅰ)由题知,   n所以A=2,b=1,w=2.   n由,得,   n所以函数的解析式为:.   n(Ⅱ)由题意得:g(x)=2cos2x+1,   n所以g(x)在递增,在递减.   【点评】本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,学会读图,选择适当的点的坐标,能够简化计算过程,这是一个典型的三角函数问题.
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