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已知方程组Y的平方=2X有2个不相等的实数解Y=KX=1(1)求K取值范围(2)若方程组2个实数解为X=X1和X=X2Y=Y1Y=Y2是否存在实属K,使X1+X1X2+X2=1.若存在,求K若不存在,说明理由
更新时间:2024-04-24 17:00:56
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问题描述:

已知方程组Y的平方=2X有2个不相等的实数解

Y=KX=1

(1)求K取值范围

(2)若方程组2个实数解为X=X1和X=X2

Y=Y1Y=Y2

是否存在实属K,使X1+X1X2+X2=1.若存在,求K

若不存在,说明理由

苏慧回答:
  1y^2=2xy=kx+12x=(kx+1)^2k^2x^2+2kx+1=2xk^2x^2+(2k-2)x+1=0当△>0时有2个不相等的实数解(2k-2)^2-4k^2=4k^2-8k+4-4k^2>0-8k+4>0所以k
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